Bài tập 7 trang 45 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải SGK Toán10Chân trời sáng tạoBài 1: Tọa độ của vectơ

Bài tập 7 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2:Cho tam giác ABC có các điểm M(2; 2), N(3; 4), P(5; 3) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và CA.

a) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

b) Chứng minh rằng trọng tâm của tam giác ABC và MNP trùng nhau.

c) Giải tam giác ABC.

Lời giải:

a) Ta có: $\overrightarrow{MP}$= (3; 1); $\overrightarrow{BN}$= (3 – x_B; 4 – y_B)

Có M là trung điểm cạnh AB, P là trung điểm cạnh AC nên MP là đường trung bình của tam giác ABC

⇒ MP // BC và MP = BN = $\frac{1}{2}$BC ⇒ MPNB là hình bình hành.

Vậy A(4;1), B(0; 3), C(6; 5)

b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, ta có: 

Vậy trọng tâm tam giác ABC trùng với trọng tâm tam giác MNP.