Chứng minh nhận xét 2

Giải Toán 11 Bài 3: Phép đối xứng trục

Video Giải Hoạt động 2 trang 9 SGK Toán lớp 11 Hình học

Hoạt động 2 trang 9 SGK Toán lớp 11 Hình học:

Lời giải:

$M\text{'}={Đ}_d\left(M\right)$ nghĩa là phép biến hình này biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó hoặc biến mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’.

$M\in d\iff M\text{'}={Đ}_d\left(M\right)\equiv M\iff M={Đ}_d(M\text{'})$

$M\notin d\iff M\text{'}={Đ}_d\left(M\right)$ thì d là đường trung trực của MM’

Suy ra $M\text{'}\notin d$ và phép biến hình biến mỗi điểm M’ thành M sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng M’M

Suy ra $M={Đ}_d(M\text{'})$.