Cho tam giác ABC đồng dạng với một tam giác có ba đỉnh là D, E, F. Biết rằng góc A > góc B

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

Bài 9.6 trang 52 SBT Toán lớp 8 Tập 2:Cho tam giác ABC đồng dạng với một tam giác có ba đỉnh là D, E, F. Biết rằng$\widehat{A}>\widehat{B}=60°=\widehat{D}>\widehat{E}$, hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng và viết đúng kí hiệu đồng dạng của hai tam giác đó.

Lời giải:

Theo giả thiết ta có: $\widehat{B}=\widehat{D}$.

Vì tổng các góc trong một tam giác bằng 180° nên $\widehat{A}>\widehat{B}=60°$ > $\widehat{C}$ và $\widehat{F}>\widehat{D}=60°>\widehat{E}$ .Do hai tam giác đồng dạng thì có các đỉnh tương ứng bằng nhau nên chỉ có thể xảy ra $\widehat{A}=\widehat{F}$ , $\widehat{C}=\widehat{E}$, kết hợp với $\widehat{B}=\widehat{D}$. Suy ra ∆ABC ᔕ ∆FDE.