Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác MNP. Biết AB = 5 cm, MN = 8 cm và chu vi tam giác ABC bằng 20 cm

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

Bài 9.5 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 2:Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP. Biết AB = 5 cm, MN = 8 cm và chu vi tam giác ABC bằng 20 cm. Hỏi ∆ABC ᔕ ∆MNP với tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu và chu vi tam giác MNP bằng bao nhiêu ?

Lời giải:

Vì ∆ABC ᔕ ∆MNP nên:$\frac{BC}{NP}=\frac{AC}{MP}=\frac{AB}{MN}=\frac{5}{8}$ .

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{BC}{NP}=\frac{AC}{MP}=\frac{AB}{MN}=\frac{AB+BC+AC}{MN+MP+NP}=\frac{5}{8}$

.Chu vi tam giác ABC bằng 20 cm nên AB + BC + AC = 20.

Do đó, MN + MP + NP = 20 : $\frac{5}{8}$ = 32 (cm).

Vậy ∆ABC ᔕ ∆MNP với tỉ số đồng dạng $\frac{5}{8}$ và chu vi tam giác MNP bằng 32 cm.