Bài 6 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 6 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 15, b = 20, c = 25.

a) Tính diện tích tam giác ABC.

b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Lời giải:

a) Ta có: $p=\frac{1}{2}.(a+b+c)=30$

Áp dụng công thức Heron:

$S_{ABC}=\sqrt{p.(p-a).(p-b).(p-c)}=\sqrt{30.(30-15).(30-20).(30-25)}=150$

Vậy diện tích tam giác ABC là 150 (đvdt).

b) $R=\frac{abc}{4S}=\frac{\mathrm{15.20.25}}{4.150}=\frac{25}{2}$

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là $R=\frac{25}{2}$.