Bài 1 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 1 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Biết a = 49,4; b = 26,4; $\widehat{C}={47}^{o}20\text{'}$ . Tính hai góc $\widehat{A};\widehat{B}$ và cạnh c.

Lời giải:

Áp dụng định lí côsin ta có:

c² = a² + b² - 2ab.cos C = 49,4² + 26,4² - 2 . 49,4 . 26,4 . cos $47°20\text{'}$≈ 1 369,58

$\Rightarrow$c ≈ 37

Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:

cos A = $\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{26,4^2+{37}^2-49,4^2}{2.26,4.37}$≈ -0,19.

$\Rightarrow \widehat{A}$≈ 101°3’.

Khi đó $\widehat{B}=180°-\left(\widehat{A}+\widehat{C}\right)$≈ 31°37’.