Cho Hình 5.15, biết ED vuông góc với AB, AC vuông góc với AB. Khi đó, x có giá trị là

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 4

Câu 7 trang 54 SBT Toán 8 Tập 1:Cho Hình 5.15, biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB. Khi đó, x có giá trị là

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có AB = AD + BD = 3 + 6 = 9

Do ED ⊥ AB, AC ⊥ AB nên DE // AC

Trong ∆ABC có DE // AC nên theo định lí Thalès ta có: $\frac{BD}{BA}=\frac{BE}{BC}$

Suy ra $BE=\frac{BD\cdot BC}{BA}=\frac{6\cdot \mathrm{13,5}}{9}=9$ hay 3x = 9

Vậy x = 9 : 3 = 3.