Cho hai đường tròn đồng tâm O

Giải SBT Toán 9 Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo)

Bài 72 trang 169 SBT Toán lớp 9 Tập 1:

Lời giải:

Kẻ OI $\perp$ AB tại I. Ta có: OI $\perp$ CD tại I

Trong đường tròn (O; OA)

ta có : OI $\perp$ AB tại I

Mà OI là một phần đường kính, AB là dây cung

Do đó, I là trung điểm của AB

$\Rightarrow$ IA = IB (đường kính vuông góc dây cung) (1)

Trong đường tròn (O; OC)

ta có : OI $\perp$ CD

Mà OI là một phần đường kính, CD là dây cung

Do đó, I là trung điểm của CD

$\Rightarrow$ IC = ID (đường kính vuông góc dây cung)

$\Rightarrow$ IA + AC = IB + BD     (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AC = BD.