Cho các đa thức: A = 27x3y6 –1/8.y^3; B = 9x^2y^4 + 3/2xy^3 +1/4 y2

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài tập ôn tập cuối năm

Bài tập 2 trang 81 SBT Toán lớp 8 Tập 2:Cho các đa thức:

A = 27x³y⁶– $\frac{1}{8}$y³; B = 9x²y⁴+ $\frac{3}{2}$xy³+$\frac{1}{4}$y²; C = 3xy²–$\frac{1}{2}$y.

Chứng minh rằng A : B = C

Lời giải:

Ta có B . C = $\left(9x^2{y}^4+\frac{3}{2}x{y}^3+\frac{1}{4}{y}^2\right).\left(3x{y}^2-\frac{1}{2}y\right)$

= $9x^2{y}^4.\left(3x{y}^2-\frac{1}{2}y\right)+\frac{3}{2}x{y}^3.\left(3x{y}^2-\frac{1}{2}y\right)+\frac{1}{4}{y}^2.\left(3x{y}^2-\frac{1}{2}y\right)$

= 27x³y⁶ – $\frac{9}{2}{x}^2{y}^5$ + $\frac{9}{2}{x}^2{y}^5$ - $\frac{3}{4}x{y}^4$ + $\frac{3}{4}x{y}^4$ - $\frac{1}{8}{y}^3$

= 27x³y⁶– $\frac{1}{8}$y3 = A

Do đó, B . C = A. Suy ra A : B = C (đcpcm).