Cho ba điểm M(7; −2; 0), N(−9; 0; 4), P(0; −6; 5). a) Tìm tọa độ của các vectơ MN, NP, MP

Giải Toán 12Chân trời sáng tạo Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Thực hành 3 trang 61 Toán 12 Tập 1:Cho ba điểm M(7; −2; 0), N(−9; 0; 4), P(0; −6; 5).

a) Tìm tọa độ của các vectơ $\overrightarrow{MN},\overrightarrow{NP},\overrightarrow{MP}$ .

b) Tính các độ dài MN, NP, MP.

Lời giải:

a) $\overrightarrow{MN}=\left(-9-7;0+2;4-0\right)=\left(-16;2;4\right)$ ;

$\overrightarrow{NP}=\left(0+9;-6-0;5-4\right)=\left(9;-6;1\right)$;

$\overrightarrow{MP}=\left(0-7;-6+2;5-0\right)=\left(-7;-4;5\right)$.

b) $\left.\overrightarrow{MN}\right|=\sqrt{{\left(-16\right)}^2+2^2+4^2}=2\sqrt{69}$.

$\left.\overrightarrow{NP}\right|=\sqrt{9^2+{\left(-6\right)}^2+1}=\sqrt{118}$.

$\left.\overrightarrow{MP}\right|=\sqrt{{\left(-7\right)}^2+{\left(-4\right)}^2+5^2}=3\sqrt{10}$.