Bài 4 trang 98 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 9 trang 98

Bài 4 trang 98 Toán 11 Tập 2:Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ một hộp chứa 5 quả bóng xanh và 4 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Xác suất của biến cố "Hai bóng lấy ra có cùng màu" là

A.$\frac{1}{9}$.

B.$\frac{2}{9}$.

C.$\frac{4}{9}$.

D.$\frac{5}{9}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là:C

Gọi A là biến cố “Hai quả bóng lấy ra cùng màu xanh” và B là biến cố “Hai quả bóng lấy ra là màu đỏ”.

A$\cup$B là biến cố “Hai quả bóng lấy ra có cùng màu”.

Vì A, B xung khắc nên P(A$\cup$B) = P(A) + P(B).

Có$P\left(A\right)=\frac{C_5^2}{C_9^2}=\frac{5}{18}$;$P\left(B\right)=\frac{C_4^2}{C_9^2}=\frac{1}{6}$.

Do đó$P(A\cup B)=\frac{5}{18}+\frac{1}{6}=\frac{4}{9}$.

Vậy xác suất để hai quả bóng lấy ra cùng màu là$\frac{4}{9}$.