Bài 1 trang 115 Toán 8 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 6: Hình thoi 

Bài 1 trang 115 Toán 8 Tập 1:Cho hình bình hành ABCD có tia AC là tia phân giác của góc DAB. Chứng minh ABCD là hình thoi .

Lời giải:

Do AC là tia phân giác của góc DAB nên$\widehat{BAC}=\widehat{DAC}$.

Mặt khác do ABCD là hình bình hành nên AB // CD

Suy ra$\widehat{BAC}=\widehat{DCA}$(so le trong).

Do đó$\widehat{DAC}=\widehat{DCA}$

Xét ΔDAC có$\widehat{DAC}=\widehat{DCA}$nên ΔDAC cân tại D .

Suy ra DA = DC.

Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề DA và DC bằng nhau nên là hình thoi.