Anonymous
0
0
50 Bài tập Phép chia số phức Toán 12 mới nhất
- asked 4 months agoVotes
0Answers
0Views
Bài tập Phép chia số phức - Toán 12
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Các số thực x, y thỏa mãn
Khi đó, tổng T = x + y bằng
A. 4
B.5
C. 6
D. 7.
Lời giải:
Ta có
Vậy T = -2 + 8 = 6
Bài 2: Cho số phức z thỏa mãn (3 + 2i)z + (2 - i)2 = 4 + i. Môđun của số phức w = (z + 1) là
A. 2
B. 4
C. 10
D.
Lời giải:
Ta có:
Bài 3: Cho số phức z thỏa mãn 
Môđun của số phức w = z + i + 1 là
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6.
Lời giải:
Bài 4: Nghịch đảo của số phức z = 1 - 2i là
Lời giải:
Ta có
Chọn đáp án D.
Bài 5: Số phức
A. -1+i
B.1-i
C. -1-i
D. 1+5i.
Ta có
Chọn đáp án A.
Bài 6: Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là
A. -1+i
B. 1-i
C. 1+i
D. -1-i.
Lời giải:
Ta có: z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là <=> z(1 + 2i) = -1 + 3i
Do đó:
Chọn đáp án C.
Bài 7: Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là
Lời giải:
Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là
Bài 8: Phần thực và phần ảo của số phức
A. 0 và 1
B. 0 và i
C. 0 và -1
D. 0 và – i.
Lời giải:
Ta có
Vậy phần thực và phần ảo của z là 0 và -1
Bài 9: Cho số phức
Phần thực và phần ảo của số phức w = (z + 1)(z + 2) là
A. 2 và 1
B. 1 và 3
C. 2 và i
D. 1 và 3i.
Lời giải:
Ta có
Suy ra w = (z + 1)(z + 2) = (i + 1)(i + 2) = -1 + 2i + i + 2 = 1 + 3i
Vậy phần thực và phần ảo của w là 1 và 3
Bài 10: Số phức
Lời giải:
Ta có
II.Bài tập tự luận có lời giải
Bài 1: Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = 1 Khi đó, + 2z bằng
Lời giải:
Ta có: (2 + 3i)z = 1 - 5i. Do đó
⇒ = -1 + i
Bài 2: Nghịch đảo của số phức z = 1 - 2i là?
Lời giải:
Ta có
Bài 3: Số phức
Lời giải:
Ta có
Câu 4: Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là
Lời giải:
Ta có: z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là <=> z(1 + 2i) = -1 + 3i
Do đó:
Câu 5: Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là?
Lời giải:
Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là
Câu 6: Phần thực và phần ảo của số phức
Lời giải:
Ta có
Vậy phần thực và phần ảo của z là 0 và -1
Câu 7: Cho số phức
Phần thực và phần ảo của số phức w = (z + 1)(z + 2) là
Lời giải:
Ta có
Suy ra w = (z + 1)(z + 2) = (i + 1)(i + 2) = -1 + 2i + i + 2 = 1 + 3i
Vậy phần thực và phần ảo của w là 1 và 3
Câu 8: Số phức
Lời giải:
Ta có
Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = 1 Khi đó, + 2z bằng
Lời giải:
Ta có: (2 + 3i)z = 1 - 5i. Do đó
⇒ = -1 + i
Câu 10: Các số thực x, y thỏa mãn
Khi đó, tổng T = x + y bằng?
Lời giải:
Ta có
Vậy T = -2 + 8 = 6
III.Bài tập vận dụng
Bài 1 Cho số phức z thỏa mãn Môđun của số phức w = z + i + 1 là?
Bài 2 Cho số phức z thỏa mãn (3 + 2i)z + (2 - i)2 = 4 + i. Môđun của số phức w = (z + 1) là?
Bài 3 Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = 1 Khi đó, + 2z bằng?
Bài 4 Cho z = 2 + 3i. Hãy tính z + và z.. Nêu nhận xét.
Bài 5 Thực hiện các phép chia sau:
Bài 5 Thực hiện các phép chia sau:
Bài 6 Tìm nghịch đảo của z là:
a) z = 1 + 2i
b) z = - 3i
c) z = i
d) z = 5 + i
Bài 7 Thực hiện các phép tính sau:
Bài 8 Giải các phương trình sau:
có phần thực là?