50 Bài tập Ôn tập chương 2 Toán 12 mới nhất

Bài tập Ôn tập chương 2 - Toán 12

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. y = 0    

B. y = -1   

C. y = 0 và y = 1

D. y = 0 và y = -1

Lời giải:

Từ đó suy ra hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 1 và y = 0

Bài 2: Ngày 27 tháng 3 năm 2016 bà Mai gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Bà Mai dự tính đến ngày 27 tháng 3 năm 2020 thì rút hết tiền ra để lo công chuyện. Hỏi bà sẽ rút được bao nhiêu tiền (làm tròn kết quả đến hàng nghìn) ?

A. 38949000 đồng   

B. 21818000 đồng   

C. 31259000 đồng

D. 30102000 đồng

Lời giải:

Bài 3: Tính đạo hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 4: Cho hàm số

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. x = e₂ là điểm cực đại của hàm số

B. x = e₂ là điểm cực tiểu của hàm số

C. x = $\sqrt{e}$ là điểm cực đại của hàm số

D. x = $\sqrt{e}$ là điểm cực tiểu của hàm số

Lời giải:

Tập xác định: D = (0; +∞)

Nên x = $\sqrt{e}$ là điểm cực đại của hàm số

Bài 5: Giải phương trình

Lời giải:

Điều kiện : log₃x ≠ 0 ⇔ x ≠ 1

Bài 6: Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình 3^{2 + x} + 3^{2 - x} = 82

A. 4   

B. 8   

C. 12   

D. 16

Lời giải:

Ta có:

A. k³    

B. k⁵    

C. 125   

D. 243

Lời giải:

Điều kiện: x > 0

Bài 8: x là nghiệm của phương trình log₃x + log₉x + log₂7x = $\frac{11}{2}$ . Hãy tính $x^{\frac{-1}{3}}$

A. x = 3    

B. x = $\frac{1}{3}$   

C. x = $\sqrt[3]{9}$  

D. x = $\frac{1}{\sqrt[3]{9}}$

Lời giải:

Bài 9: Giả sử x là nghiệm của phương trình 4log₂x + x² = 8. Tính (log₃x)³

A. 1    

B. 8   

C. 2$\sqrt{2}$   

D. ±1

Lời giải:

Bài 10: Giải bất phương trình 9x - 82.3x + 81 ≤ 0

A. 1 ≤ x ≤ 4    

B. 0 ≤ x ≤ 4    

C. 1 ≤ x ≤ 5    

D. 0 ≤ x ≤ 5

Lời giải:

Bài 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Bài 2: Lôgarit cơ số 3 của 27.$\sqrt[4]{9}.\sqrt[3]{9}$ là:

Lời giải:

Bài 3: Tính giá trị biểu thức 7log₇7 - log₇77

Lời giải:

Bài 4: Giải phương trình 10x = 400

Lời giải:

Bài 5: Nếu logx - 5log3 = -2 thì x bằng

Lời giải:

Bài 6: Giải bất phương trình 2x + 2^{x + 1} ≤ 3x + 3^{x - 1}

Lời giải:

Bài 7: Giải bất phương trình log₄5x - log3 > 1

Lời giải:

Bài 8: Rút gọn biểu thức

Lời giải:

Bài 9: Tìm các điểm cực trị của hàm số

Lời giải:

Bài 10: Đặt log2 = a, log3 = b . Khi đó log₅12 bằng

Lời giải:

III.Bài tập vận dụng

Bài 1 Cho N > 1 . Tìm số thực x thỏa mãn

Bài 2 Cho a và b là hai số thực thỏa mãn 3^a = 81^{b + 2} và 125^b = 5^{a - 3} . Tính giá trị của ab

Bài 3 Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng với hình thức lãi kép. Sau 5 năm ông rút hết tiền ra được một khoản 283142000 đồng. Hỏi ông A gửi với lãi suất bao nhiêu, biết rằng trong thời gian đó lãi suất không thay đổi?

Bài 4 Số lượng cá thể của một mẻ cấy vi khuẩn sau t ngày kể từ lúc ban đầu được ước lượng bởi công thức N(t) = 1200.(1,48)^t . Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt đến 5000 cá thể? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười

Bài 5 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Bài 7 Cho p và q là các số dương thỏa mãn log₉p = log₁₂q = log₁₆(p + q) . Tính giá trị của 

Bài 8 Gọi P và Q là hai điểm trên đồ thị hàm số y = $e^{\frac{x}{2}}$ lần lượt có hoành độ ln4 và ln16 . Kí hiệu l là độ dài đoạn thẳng PQ. Hệ thức nào sau đây đúng?

Bài 9 Giải bất phương trình 3^{2x + 1} - 2^{2x + 1} - 5.6^x ≤ 0

Bài 10 Giải bất phương trình log(x² - 2x - 2) ≤ 0