Anonymous
0
0
50 Bài tập Ôn tập chương 3 Toán 12 mới nhất
- asked 4 months agoVotes
0Answers
0Views
Bài tập Ôn tập chương 3 - Toán 12
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Câu 2: Trong những phát biểu sau, phát biểu nào là sai?
Lời giải:
Dó đó, phát biểu C sai.
Câu 3: Tìm nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Ta có:
Câu 4:
A. I = x2.sinx + x.cosx - 2sinx + C
B. I = x2.sinx + 2x.cosx - 2sinx + C
C. I = x.sinx + 2x.cosx + C
D. I = 2x.cosx + sinx + C
Lời giải:
Câu 5:
A. I = ln3x - 2ln2x + 2lnx + C
B. I = -ln3x - 2ln2x + 2lnx + C
C. I = ln3x + 2ln2x + 2lnx + C
D. I = ln3x - 2ln2x - 2lnx + C
Lời giải:
Đặt: t = lnx => dt = .
Ta có: I = ∫(3t2 - 4t + 2)dt = t3 - 2t2 + 2t + C = ln3x - 2ln2x + 2lnx + C
Câu 6:
Lời giải:
Câu 7:
Lời giải:
Ta có:
Câu 8: Tích phân
với α ∈ [0; π] là:
A. αcosα - sinα
B. αcosα + sinα
C. -αcosα + sinα
D. -αcosα - sinα
Lời giải:
Áp dụng công thức tích phân từng phần ta có:
Câu 9: Cho tích phân
Phát biểu nào sau đây là sai:
Lời giải:
Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x2 và y = 2x là:
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:
II.Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = (e + 1)x và y = (1 + ex)x là:
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm:
Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = (x - 6)2 và y = 6x - x2 là:
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm:
Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong: y = x2 + 1 , tiếp tuyến với đường cong này tại M(2;5) và trục Oy là:
Lời giải:
Ta có: y' = 4
Phương trình tiếp tuyến với y = x2 + 1 tại M(2;5) là: y = 4(x - 2) + 5 = 4x - 3.
Ta có x2 + 1 = 4x - 3 => x = 2 khi đó diện tích hình phẳng cần tính là:
Câu 4: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và y = với (0 ≤ x ≤ π) là:
Lời giải:
Câu 5: Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Ox sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường
Lời giải:
Thể tích vật thể tròn xoay là :
Câu 6: Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Oy sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2, y = 4 , y = .
Lời giải:
Câu 7: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx, y = 0, x = 0, x = quanh Ox là:
Lời giải:
Thể tích vật thể tròn xoay là:
Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ay = x2 và ax = y2 là:
Lời giải:
Câu 9: Một vật chuyển động với vận tốc
Quãng đường vật đi được sau 4s xấp xỉ bằng:
Lời giải:
Quãng đường vật di chuyển sau thời gian 4 giây bằng :
III.Bài tập vận dụng
Bài 1 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = (e + 1)x và y = (1 + ex)x là?
Bài 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = (x - 6)2 và y = 6x - x2 là?
Bài 3 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong: y = x2 + 1 , tiếp tuyến với đường cong này tại M(2;5) và trục Oy là?
Bài 4 Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và y = với (0 ≤ x ≤ π) là?
Bài 5 Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Oy sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2, y = 4 , y =
Bài 6 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx, y = 0, x = 0, x = quanh Ox là?
Bài 7 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ay = x2 và ax = y2 là?
Bài 8 Một vật chuyển động với vận tốc
Bài 9 Quãng đường vật đi được sau 4s xấp xỉ bằng?