Giải SBT Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm Bài 34 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y=cos2x+3x2+x+1; b) y=log52x+e2−7x. Lời giải: a) y'=cos2x+3x2+x+1'=cos2x'+3x2+x+1

Giải SBT Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm Bài 33 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2: Cho các hàm số f(x) = 32x −1 và g(x) = xln9. Giải bất phương trình f'(x) < g'(x). Lời giải: Có f'(x) = (32x −1)' = (32x −1).ln3.(2x – 1)' = 2.ln3.32x −1. g'(x) = (xln9)' = ln9. Để f'(x) < g'(x) thì 2.ln3.32x −1 < ln9 ⇔ 2.ln3.3

Giải SBT Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm Bài 32 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 3x2−3x=44x; b) log3(x2 – x – 3) = log3(2x – 1) + 1. Lời giải: a) 3x2−3x=44x⇔ x2 – 3x = log

Giải SBT Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm Bài 31 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm m để hàm số sau liên tục trên toàn bộ tập số thực ℝ: f(x) = Lời giải: +) Với x > −1 thì f(x) = x+5−2x+1 liên tục. +) Với x < −1 thì f(x) = m.4−x + 1 liên tục. Để hàm số liên tục trên toàn bộ tập số thực ℝ khi và chỉ khi hàm số liên tục tại x = −1. Ta xét tính liên tục của hàm số tại x = −1. Ta có: f(– 1) = 4m + 1; limx→−

Giải SBT Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm Bài 30 trang 70 SBT Toán 11 Tập 2: Tính các giới hạn sau: a) limx→−22x2−x−10x+2; b) limx→−∞4x2+x+1−x2x+1; c) limx→21x−2−2x−22; d) limx→−5−2xx+5.

Giải SBT Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm Bài 29 trang 70 SBT Toán 11 Tập 2: Giả sử un là số hạng thứ n của dãy số (un) và un=1+5n−1−5n2n5. a) Chứng tỏ rằng u1 = 1, u2 = 1 và un + 2 = un + 1 + u

Giải SBT Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm Bài 28 trang 70 SBT Toán 11 Tập 2: Một công ty kĩ thuật đưa ra hai phương án về lương cho kĩ sư làm việc tại công ty như sau: Phương án 1: Mức lương của quý làm việc đầu tiên là 64,5 triệu đồng/quý và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 10 triệu đồng mỗi quý. Phương án 2: Mức lương của quý làm việc đầu tiên là 24 triệu đồng/quý và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 1,2 lần mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư nhận được sau 5 năm làm việc cho công ty này theo mỗi phương án trên. Kĩ sư nên chọn phương án nhận lương nào? Lời giải: Ta có 5 năm là 20 quý. Phương án 1: Ta thấy (un) là cấp số cộng với u1 = 64,5 và d = 10. Tổng số tiền lương kĩ sư nhận được sau 5 năm là:

Giải SBT Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm Bài 27 trang 70 SBT Toán 11 Tập 2: Xét xem các dãy số với công thức tổng quát sau có phải là cấp số cộng/cấp số nhân hay không. Tìm số hạng đầu tiên và công sai/công bội nếu có. a) un = 5n – 7; b) un = 9.2n; c) un = n2 – n + 1. Lời giải: a) + Có un + 1 = 5(n + 1) – 7 = 5n – 2. Xét u

Giải SBT Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm Bài 26 trang 70 SBT Toán 11 Tập 2: Chứng minh rằng: a) sin3x = 4sinx sin(60° − x) sin(60° + x); b) sinx−sin2x+sin3xcosx−cos2x+cos3x=tan2x. Lời giải: a) Có sin(60° − x) sin(60° + x) = -12(cos120o - cos(-2x)) = -12−12−cos2x = =14+

Giải SBT Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm Bài 25 trang 70 SBT Toán 11 Tập 2: Cho sinx = -13, x∈π;3π2 . Tính giá trị cos2x−π3. Lời giải: Có sin2x + cos2x = 1 nên −132+cos2x=1⇔cos2x=89⇔c