profile picture

Anonymous

upvote

0

downvote

0

star

Với giá trị nào của m thì các phương trình sau có

clock icon

- asked 6 months agoVotes

message

0Answers

eye

0Views

Giải SBT Toán 9 Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Bài 33 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2:Với giá trị nào của m thì các phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt

a) x2 – 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0

b) (m + 1)x2 + 4mx + 4m – 1 = 0

Lời giải:

a) x2 – 2(m + 3)x + m2 + 3=0     (1)

Ta có: Δ' = [–(m + 3)]2 –1.(m2 + 3) = m2 + 6m + 9 – m2 – 3

= 6m + 6

Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Δ' > 0 6m + 6 > 0 6m > –6 m > –1

Vậy m > –1 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

b) (m + 1)x2 + 4mx + 4m – 1 = 0     (2)

Ta có: Δ' = (2m)2 – (m +1)(4m –1) = 4m2 – 4m2 + m – 4m + 1

= 1 – 3m

Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: a0Δ'>0m+1013m>0

m13m<1m1m<13

Vậy m < 13m1thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

Bài tập liên quan

Write your answer here

© 2025 Pitomath. All rights reserved.