Tính gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến

Giải SBT Toán 9 Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Bài 30 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2:Tính gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):

a) 16x² – 8x + 1 = 0

b) 6x² – 10x – 1 = 0

c) 5x² + 24x + 9 = 0

d) 16x² – 10x + 1 = 0

Lời giải:

a) 16x² – 8x +1=0

Ta có: Δ' = (–4)² – 16.1 = 16 – 16 =0

Phương trình có nghiệm kép:

$x_1=x_2=\frac{-b\text{'}}{a}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}=0,25$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0,25}

b) 6x² – 10x – 1 = 0

Ta có: $\Delta \text{'}={\left(-5\right)}^2-6.\left(-1\right)=25+6=31>0$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-b\text{'}+\sqrt{\Delta \text{'}}}{a}=\frac{-\left(-5\right)+\sqrt{31}}{6}=\frac{5+\sqrt{31}}{6}\approx 1,76$

$x_2=\frac{-b\text{'}-\sqrt{\Delta \text{'}}}{a}=\frac{-\left(-5\right)-\sqrt{31}}{6}=\frac{5-\sqrt{31}}{6}\approx -0,09$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1,76;–0,09}

c) 5x² + 24x + 9 = 0

Ta có: Δ' = 12² – 5.9 = 144 – 45 = 99 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

$x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta \text{'}}}{a}=\frac{-12+\sqrt{99}}{5}\approx -0,41$

$x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta \text{'}}}{a}=\frac{-12-\sqrt{99}}{5}\approx -4,39$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {–0,41; –4,39}

d) $16x^2-10x+1=0$

Ta có: $\Delta \text{'}={\left(-5\right)}^2-16.1=25-16=9$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta \text{'}}}{a}=\frac{-\left(-5\right)+\sqrt{9}}{16}=0,5$

$x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta \text{'}}}{a}=\frac{-\left(-5\right)-\sqrt{9}}{16}\approx 0,13$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình S = {0,5; 0,13}.