Viết điều kiện xác định của các phân thức sau a) 2x+1/x^2-1

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 21: Phân thức đại số

Bài tập 6.2 trang 4 SBT Toán 8 Tập 2: Viết điều kiện xác định của các phân thức sau

a) $\frac{2x+1}{x^2-1}$;

b) $\frac{x^3+1}{x^2-x+1}$;

c) $\frac{2x^2+1}{3x-1}$.

Lời giải:

a)

Điều kiện xác định của phân thức là: x² – 1 ≠ 0 hay x² ≠ 1, tức là x ≠ ±1.

b)

Điều kiện xác định của phân thức là: x² – x + 1 ≠ 0.

Ta có: $x^2-x+1=x^2-2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}={\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{3}{4}>0$ với mọi x.

Do đó x² – x + 1 ≠ 0 với mọi x.

c)

Điều kiện xác định của phân thức là: 3x – 1 ≠ 0 hay x ≠ $\frac{1}{3}$