Tìm tập hợp các giá trị nguyên của x sao cho P(x)=2/x+1 có giá trị là số nguyên

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 21: Phân thức đại số

Bài tập 6.5 trang 4 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm tập hợp các giá trị nguyên của x sao cho $P\left(x\right)=\frac{2}{x+1}$ có giá trị là số nguyên

Lời giải:

Điều kiện xác định của phân thức $P\left(x\right)=\frac{2}{x+1}$ là: x + 1 ≠ 0 hay x ≠ –1.

Với x ≠ –1, để phân thức $P\left(x\right)=\frac{2}{x+1}$ là số nguyên thì:

(x + 1) ∈ Ư(2) = {1; 2; –1; –2}.

Suy ra x ∈ {0; 1; –2; –3} (Thỏa mãn)

Vậy x ∈ {0; 1; –2; –3}thì thỏa mãn yêu cầu đều bài.