Vẽ hình quả trứng (hình dưới 9) với AB = 3cm

Giải SBT Toán 9 Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn

Bài 58 trang 110 SBT Toán 9 Tập 2:Vẽ hình quả trứng (hình dưới 9) với AB = 3cm. Nêu cách vẽ. Tính chu vi của hình quả trứng đó.

Lời giải:

Cách vẽ:

- Vẽ đoạn thẳng AB = 3cm

- Vẽ đường tròn tâm A bán kính 3cm

- Vẽ đường tròn tâm B bán kính 3cm

- Đường tròn (A) và đường tròn (B) cắt nhau tại C và D

-Vẽ cung tròn tâm C bán kính 6cm cắt đường tròn (A) và (B) tại F và H

-Vẽ cung tròn tâm D bán kính 6cm cắt đường tròn (A) và (B) tại E và G

Tính chu vi:

Theo cách vẽ, ta có:

Tam giác ABD có: AB = AD = BD = 3cm

Do đó, tam giác ABD đều

Tam giác ACB có: AC = AB = BC = 3cm

Do đó, tam giác ACB đều

Do đó ta có: $\widehat{CAD}=\widehat{CBD}={120}^o$;$\stackrel{⏜}{FmE}=\stackrel{⏜}{HG}$ ;$\stackrel{⏜}{FnH}=\stackrel{⏜}{EG}$

Cung FmE bằng $\frac{1}{3}$đường tròn bán kính 3cm nên có độ dài là:

 $l_1=\frac{1}{3}.2\pi .3=2\pi$(cm)

Cung FnH bằng $\frac{1}{6}$đường tròn bán kính 6cm nên có độ dài là:

 $l_2=\frac{1}{6}.2\pi .6=2\pi$(cm)

Chu vi quả trứng là: $2l_1+2l_2=2.2\pi +2.2\pi =8\pi$(cm).