Các tam giác trong hai hình quả tim dưới đây đều là

Giải SBT Toán 9 Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn

Bài 57 trang 110 SBT Toán 9 Tập 2:Các tam giác trong hai hình quả tim dưới đây đều là tam giác đều. Biết AB = CD = 8cm. Tính chu vi của mỗi hình quả tim.

Lời giải:

*Hình 7 có hai nửa đường tròn đường kính 4cm và có bốn cung có độ dài là $\frac{1}{6}$đường tròn có bán kính 4cm .

Cung AmI là nửa đường tròn đường kính 4cm, gọi độ dài cung này là $l_1$, có hai cung như thế:  $l_1=\frac{1}{2}\pi .4=2\pi$(cm)

Cung AnJ là cung $\frac{1}{6}$đường tròn bán kính 4cm (trên hình 7 có bốn cung bằng nhau, vì bốn đường tròn đó có cùng bán kính)

Gọi cung AnJ có độ dài  $l_2=\frac{1}{6}.2\pi .4=\frac{4}{3}\pi$(cm)

Chu vi hình 7 là:  $2l_1+4l_2=2\pi .2+\frac{4}{3}\pi .4=\frac{28}{3}\pi$(cm)

8Hình 8 có hai nửa đường tròn đường kính 4cm và hai cung $\frac{1}{6}$đường tròn bán kính 8cm

Cung CpS là cung nửa đường tròn đường kính 4cm có độ dài  $l_1\text{'}=\frac{1}{2}.\pi .4=2\pi$(cm)

Cung CqT là cung đường tròn bán kính 8cm có độ dài (cm)

Chu vi hình 8 là:  $2l_1\text{'}+2l_2\text{'}=2.2\pi +2.\frac{8}{3}\pi =\frac{28}{3}\pi$(cm).