Cho hai đường tròn bán kính lần lượt R = 1km và r = 1m

Giải SBT Toán 9 Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn

Bài 52 trang 109 SBT Toán 9 Tập 2:Cho hai đường tròn bán kính lần lượt R = 1km và r = 1m. Nếu độ dài mỗi đường tròn ấy đều tăng thêm 1m thì bán kính của mỗi đường tròn tăng thêm bao nhiêu ? Hãy giải thích.

Lời giải:

Gọi bán kính tăng thêm của đường tròn bán kính R là a, phần bán kính tăng thêm của đường tròn bán kính r là b. Khi độ dài mỗi đường tròn tăng thêm 1m, ta có:

 $2\pi \left(R+a\right)=2\pi R+1\Rightarrow 2\pi a=1\Rightarrow a=\frac{1}{2\pi }$(m)

 $2\pi \left(r+b\right)=2\pi r+1\Rightarrow 2\pi b=1\Rightarrow b=\frac{1}{2\pi }$(m)

Vậy bán kính mỗi đường tròn đều tăng thêm  $\frac{1}{2\pi }$(m).