Vẽ đường xoắn (hình 11) xuất phát từ một hình

Giải SBT Toán 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài 67 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2:

a) Vẽ đường xoắn (hình 11) xuất phát từ một hình vuông cạnh 1cm. Nêu cách vẽ.

b) Tính diện tích hình gạch sọc.

Lời giải:

a)

Cách vẽ:

- Vẽ hình vuông ABCD cạnh 1 cm

- Vẽ cung $\frac{1}{4}$đường tròn tâm A bán kính 1cm ta được cung DE

- Vẽ cung $\frac{1}{4}$đường tròn tâm B bán kính 2cm ta được cung EF

- Vẽ cung $\frac{1}{4}$đường tròn tâm C bán kính 3cm ta được cung FG

- Vẽ cung $\frac{1}{4}$đường tròn tâm D bán kính 4cm ta được cung GH

Vậy ta được đường xoắn cần vẽ.

b)

Diện tích hình quạt DAE là: $S_1=\frac{1}{4}\pi {.1}^2=\frac{1}{4}\pi$

Diện tích hình quạt EBF là: $S_2=\frac{1}{4}\pi {.2}^2=\pi$

Diện tích hình quạt FCG là: $S_3=\frac{1}{4}\pi {.3}^2=\frac{9}{4}\pi$

Diện tích hình quạt GDH là: $S_4=\frac{1}{4}\pi {.4}^2=4\pi$

Diện tích phần gạch sọc là: $S=S_1+S_2+S_3+S_4=\frac{15}{2}\pi \left(c{m}^2\right)$.