Luyện tập 6 trang 10 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề

Luyện tập 6 trang 10 Toán 10 tập 1: Trong tiết học môn Toán, Nam phát biểu: “Mọi số thực đều có bình phương khác 1”.

Mai phát biểu: “Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1”.

a) Hãy cho biết phát biểu của bạn nào đúng.

b) Dùng kí hiệu $\forall ,\exists$để viết lại các phát biểu của Nam và Mai dưới dạng mệnh đề.

Lời giải

a) Ta có, 1² = 1, (-1)² = 1 nên có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 1.

Mai phát biểu đúng.

b) Dùng kí hiệu $\forall ,\exists$để viết lại các phát biểu của Nam và Mai dưới dạng mệnh đề là:

Phát biểu của Nam là: "$\forall x\in ℝ,x^2\ne 1$".

Phát biểu của Mai là: "$\exists x\in ℝ,x^2=1$".