Câu hỏi trang 10 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề

Câu hỏi trang 10 Toán 10 tập 1: Em hãy xác định tính đúng sai của hai mệnh đề trên.

Mệnh đề P: "$\forall x\in ℝ,x^2\ge 0$";

Mệnh đề Q: "$\exists x\in \mathbb{Q},x^2=2$".

Lời giải

Mệnh đề P: "$\forall x\in ℝ,x^2\ge 0$".

Ta đã biết mọi số thực x đều có x² $\ge$0

Nên mệnh đề P là mệnh đề đúng.

Mệnh đề Q: "$\exists x\in \mathbb{Q},x^2=2$".

Ta có: ${\left(\sqrt{2}\right)}^2={\left(-\sqrt{2}\right)}^2=2$

Mà $-\sqrt{2},\sqrt{2}\notin \mathbb{Q}$. Vậy không tồn tại số x thuộc $\mathbb{Q}$để x² = 2

Do đó mệnh đề Q là mệnh đề sai.