Luyện tập 5 trang 10 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề

Luyện tập 5 trang 10 Toán 10 tập 1: Phát biểu bằng lời mệnh đề sau và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.

$\forall x\in ℝ,x^2+1\le 0.$

Lời giải

Ta phát biểu mệnh đề bằng lời như sau: “Với mọi số thực x, bình phương của nó cộng với 1 luôn bé hơn hoặc bằng 0”.

Ta chứng minh:

$x^2\ge 0,\forall x\in ℝ$

$\Rightarrow x^2+1\ge 0+1>0,\forall x\in ℝ$. Vậy bình phương của một số thực x cộng với 1 luôn lớn hơn 0.

Do đó mệnh đề đã cho là mệnh đề sai.