Bài 1.4 trang 11 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề

Bài 1.4 trang 11 Toán 10 tập 1: Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của chúng.

P: “Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng là 5 thì n chia hết cho 5”.

Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”.

Lời giải

Mệnh đề đảo của của mệnh đề P là: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 5 thì n có chữ số tận cùng là 5”.

Theo dấu hiệu chia hết cho 5 ta biết, số tự nhiên n chia hết cho 5 khi n có tận cùng là 0 hoặc 5 nên mệnh đề đảo của mệnh đề P sai.

Ví dụ 20 chia hết cho 5 nhưng 20 lại có tận cùng là 0.

Mệnh đề đảo của mệnh đề Q là: “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật.”

Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau chưa chắc tứ giác đó là hình chữ nhật. Do đó mệnh đề đảo của mệnh đề Q là sai.

Ví dụ: Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau nhưng không phải hình chữ nhật.