Bài 1 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 1 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn? Vì sao?

a) – 2x + 2 < 0; 

b) $\frac{1}{2}{y}^2-\sqrt{2}\left(y+1\right)\le 0$;

c) y² + x²– 2x ≥ 0. 

Lời giải:

a) Bất phương trình – 2x + 2 < 0 bất phương trình bậc nhất một ẩn nên không là bất phương trình bậc hai một ẩn.

b) Ta có: $\frac{1}{2}{y}^2-\sqrt{2}\left(y+1\right)\le 0\iff \frac{1}{2}{y}^2-\sqrt{2}y-\sqrt{2}\le 0$là bất phương trình bậc hai một ẩn với $a=\frac{1}{2}\ne 0,b=c=-\sqrt{2}$.

c) Bất phương trình y² + x² – 2x ≥ 0 có hai ẩn x và y nên đây không là bất phương trình bậc hai một ẩn.