Bài 6 trang 119 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 6 trang 119 Toán lớp 10 Tập 1: Tổng số điểm mà các thành viên đội tuyển Olympic Toán quốc tế (IMO) của Việt Nam đạt được trong 20 kì thi được cho ở bảng sau:

Có ý kiến cho rằng điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2001 – 2010 cao hơn giai đoạn 2011 – 2020. Hãy sử dụng số trung bình và trung vị để kiểm nghiệm xem ý kiến trên có đúng không?

Lời giải:

Điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2001 - 2010 tạo thành mẫu sau:

139; 166; 172; 196; 143; 131; 168; 159; 161; 133.

Sắp xếp mẫu trên theo thứ tự không giảm ta được:

131; 133; 139; 143; 159; 161; 166; 168; 172; 196.

Số trung bình về điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2001 - 2010 là:

$\frac{1}{10}$(131 + 133 + 139 + 143 + 159 + 161 + 166 + 168 + 172 + 196) = 156,8.

Cỡ mẫu bằng 10 nên trung vị của mẫu trên là $\frac{1}{2}$(159 + 161) = 160.

Điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2011 - 2020 tạo thành mẫu sau:

113; 148; 180; 157; 151; 151; 155; 148; 177; 150.

Sắp xếp mẫu trên theo thứ tự không giảm ta được:

113; 148; 148; 150; 151; 151; 155; 157; 177; 180.

Số trung bình về điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2011 - 2020 là:

$\frac{1}{10}$(113 + 148 + 148 + 150 + 151 + 151 + 155 + 157 + 177 + 180) = 153.

Cỡ mẫu bằng 10 nên trung vị của mẫu trên là $\frac{1}{2}$(151 + 151) = 151.

Ta thấy dựa vào số trung bình và trung vị thì điểm của giai đoạn 2001 - 2010 đều lớn hơn điểm của giai đoạn 2011 - 2020 nên ý kiến trên đúng.