Bài 3 trang 118 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 3 trang 118 Toán lớp 10 Tập 1: An lấy ra ngẫu nhiên 3 quả bóng từ một hộp có chứa nhiều bóng xanh và bóng đỏ. An đếm xem có bao nhiêu bóng đỏ trong 3 bóng lấy ra rồi trả bóng lại hộp. An lặp lại phép thử trên 100 lần và ghi lại kết quả ở bảng sau:

Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của bảng kết quả trên.

Lời giải:

Số trung bình của bảng kết quả trên là:

$\frac{1.30+2.40+3.20}{10+30+40+20}$= 1,7.

Cỡ mẫu bằng 100 nên tứ phân vị thứ hai là trung bình cộng của số liệu thứ 50 và 51 trong mẫu là Q₂ = $\frac{1}{2}$(2 + 2) = 2.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 0; 1; 2 với cỡ mẫu là 50 bằng trung bình cộng của số liệu thứ 25 và 26 của mẫu dữ liệu là Q₁ = $\frac{1}{2}$(1 + 1) = 1.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 1; 2; 3 với cỡ mẫu là 50 bằng trung bình cộng của số liệu thứ 75 và 76 của mẫu dữ liệu là Q₃ = $\frac{1}{2}$(2 + 2) = 2.

Giá trị 2 xuất hiện nhiều nhất nên mốt của bảng kết quả trên là 2.