Hoạt động khám phá 3 trang 116 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Hoạt động khám phá 3 trang 116 Toán lớp 10 Tập 1: Cân nặng của 20 vận động viên môn vật của một câu lạc bộ được ghi lại ở bảng sau:

Để thuận tiện cho việc luyện tập, ban huấn luyện muốn xếp 20 vận động viên trên thành 4 nhóm, mỗi nhóm gồm 25% số vận động viên có cân nặng gần nhau. Bạn hãy giúp ban huấn luyện xác định các ngưỡng cân nặng để phân nhóm mỗi vận động viên.

Lời giải:

Sắp xếp cân nặng của 20 vận động viên trên theo thứ tự không giảm ta được:

50; 52; 52; 54; 54; 56; 56; 57; 58; 58; 59; 61; 61; 62; 64; 65; 66; 67; 68; 69.

Cỡ mẫu bằng 20 nên trung vị của cân nặng 20 vận động viên bằng trung bình cộng số liệu thứ 10 và 11 của mẫu trên, tức là M_e = $\frac{1}{2}$(58 + 59) = 58,5.

Chia 20 vận động viên đã sắp xếp trên thành 4 nhóm có 5 vận động viên.

Nhóm 1: 50; 52; 52; 54; 54.

Nhóm 2: 56; 56; 57; 58; 58.

Nhóm 3: 59; 61; 61; 62; 64.

Nhóm 4: 65; 66; 67; 68; 69.

Khi đó ta có các ngưỡng sau:

Ngưỡng giữa nhóm 1 và nhóm 2 là (54 + 56) : 2 = 55.

Ngưỡng giữa nhóm 2 và nhóm 3 là (58 + 59) : 2 = 58,5.

Ngưỡng giữa nhóm 3 và nhóm 4 là (64 + 65) : 2 = 64,5.

Vậy các ngưỡng cân nặng để phân nhóm vận động viên là 55 kg, 58,5 kg, 64,5 kg.