50 bài tập về Tính tiêu cự, độ tụ của thấu kính theo chiết suất và hình dạng của thấu kính (có đáp án 2023) - Vật lí 11

Tính tiêu cự, độ tụ của thấu kính theo chiết suất và hình dạng của thấu kính - Vật lý lớp 11

1. Phương pháp

  Áp dụng các công thức độ tụ tính các đại lượng liên quan đến yêu cầu bài toán

$D=\frac{1}{f}=\left(\frac{n_{tk}}{n_{mt}}-1\right)\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)$

Ở chân không hoặc không khí

$n_{mt}=1\Rightarrow D=\frac{1}{f}=\left(n_{tk}-1\right)\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)$

Trong đó:

+ Bán kính R>0: mặt lồi; R<0: mặt lõm; $R=\infty$: mặt phẳng; đơn vị là m

+ Tiêu cự f, đơn vị là m;

+ Độ tụ D, đơn vị là điốp – dp

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho một thấu kính có hai mặt lồi. Khi đặt trong không khí có độ tụ D₁ ,khi đặt trong chất lỏng có chiết suất là n’= 1,68 thì thấu kính lại có độ tụ D₂ = - (D₁/5).Hỏi chiết suất n của thấu kính là bao nhiêu?

Hướng dẫn

$D_2=\frac{D_1}{5}\Rightarrow \frac{D_2}{D_1}=-\frac{1}{5}=\frac{\left(\frac{n_{tk}}{n_2}-1\right)\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)}{\left(\frac{n_{tk}}{n_1}-1\right)\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)}=\frac{\left(\frac{n_{tk}}{n_2}-1\right)}{\left(\frac{n_{tk}}{n_1}-1\right)}=\frac{\left(\frac{n_{tk}}{\mathrm{1,68}}-1\right)}{\left(\frac{n_{tk}}{1}-1\right)}$

$\Rightarrow n_{tk}=\mathrm{1,5}$

Ví dụ 2: Cho thủy tinh làm thấu kính có chiết suất n = 1,5. 

TÍnh tiêu cự của các thấu kính khi đặt trong không khí. Nếu: 

a) Hai mặt lồi có bán kính 10cm và 30 cm.

b) Mặt lồi có bán kính 10cm và mặt lõm có bán kính 30cm.

Hướng dẫn

Ở chân không hoặc không khí

$n_{mt}=1\Rightarrow D=\frac{1}{f}=\left(n_{tk}-1\right)\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)$

a)

$\frac{1}{f}=\left(\mathrm{1,5}-1\right)\left(\frac{1}{\mathrm{0,1}}+\frac{1}{\mathrm{0,3}}\right)\Rightarrow f=\mathrm{0,15}m=15cm$

b)

$\frac{1}{f}=\left(\mathrm{1,5}-1\right)\left(\frac{1}{\mathrm{0,1}}-\frac{1}{\mathrm{0,3}}\right)\Rightarrow f=\mathrm{0,3}m=30cm$