Công thức tính độ tự cảm của ống dây hay nhất - Vật lý lớp 11

Công thức tính độ tự cảm của ống dây - Vật lý lớp 11

1. Định nghĩa

Một mạch kín (C), trong đó có đòng điện cường độ i. Dòng điện i gây ra một từ trường, từ trường này gây ra một từ thông Φ qua (C) được gọi là từ thông riêng của mạch.

Từ thông riêng của một mạch kín có dòng điện chạy qua:

F = Li

Trong đó, L là một hệ số, chỉ phụ thuộc vào cấu tạo và kích thước của mạch kín (C) gọi là độ tự cảm của (C).

2. Công thức – đơn vị đo

Độ tự cảm của một ống dây:

L = 4p10^-7 $\frac{N^2}{l}$S.

Trong đó:

+ L là hệ số tự cảm của ống dây;

+ N là số vòng dây;

+ l là chiều dài ống dây, có đơn vị mét (N);

+ S là diện tích tiết diện của ống dây, có đơn vị mét vuông (m²).

Đơn vị của độ tự cảm là henri (H)

1H = $\frac{1Wb}{1A}$.

3. Mở rộng

Có thể suy ra công thức N, l, S từ công thức tính hệ số tự cảm như sau:

L = 4p10^-7$\frac{N^2}{l}$S => $\mathrm{S}{\text{}}_{}=\frac{4\pi .{10}^{-7}{N}^2}{L.l}$

=> $l=\frac{4\pi .{10}^{-7}.N^2.S}{L}$

=> N = $\sqrt{\frac{\mathrm{L}.l}{4\pi {.10}^{-7}.\mathrm{S}}}$

Khi đặt vào trong ống dây một vật liệu sắt từ có độ từ thẩm μ thì độ tự cảm có công thức :

L = 4p10^-7m $\frac{N^2}{l}$S.

Gọi n =$\frac{\mathrm{N}}{l}$ là số vòng dây trên mỗi đơn vị chiều dài ống dây, và V = S.l là thể tích của ống dây, hệ số tự cảm có thể được tính bởi công thức

L = 4p10^-7 $\frac{N^2}{l}$S = 4p10^-7 $\frac{N^2}{l^2}$.S.l = 4p10^-7.n².V

4. Bài tập ví dụ

Bài 1:

Bài giải:

Bán kính vòng dây là r = 20:2 = 10 cm = 0,1m.

Độ tự cảm cuả ống dây:

L =4p10^-7 $\frac{N^2}{l}$S = 4p10^-7 $\frac{{1000}^2}{\mathrm{0,5}}.\left(\pi {\mathrm{.0,1}}^2\right)$= 0,079 (H)

Đáp án: 0,079 H

Bài 2:

Bài giải:

Độ tự cảm cuả ống dây:

L =4p10^-7 $\frac{N^2}{l}$S = 4p10^-7 $\frac{{800}^2}{\mathrm{0,4}}.\left({10.10}^{-4}\right)$= 0,02 (H)

Đáp án: 0,02 H