Công thức tính góc tới hay, chi tiết - Vật lý lớp 11

Công thức tính góc tới - Vật lý lớp 11

1. Định nghĩa

- Khúc xạ ánh sáng là hiện tượng lệch phương (gãy) của các tia sáng khi truyền xiên góc qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt khác nhau.

Ví dụ: hình ảnh chiếc bút chì bị gãy khúc tại mặt phân cách giữa không khí và nước.

- Góc tới là góc tạo bởi tia tới và pháp tuyến, kí hiệu là i.

- Góc khúc xạ là góc tạo bởi tia khúc xạ và pháp tuyến, kí hiệu là r.

- Định luậtkhúc xạ ánh sáng

+ Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới (tạo bởi tia tới và pháp tuyến) và ở phía bên kia pháp tuyến so với tia tới.

+ Với hai môi trường trong suốt nhất định, tỉ số giữa sin góc tới (sini) và sin góc khúc xạ (sinr) luôn luôn không đổi.

$\frac{sini}{sinr}=n_{21}=\frac{n_2}{n_1}$

Trong đó:

+ góc i là góc tới;

+ góc r là góc khúc xạ;

+ n₂₁ là chiết suất tỉ đối của môi trường 2 đối với môi trường 1;

+ n₁ là chiết suất tuyệt đối của môi trường 1;

+ n₂ là chiết suất tuyệt đối của môi trường 2.

Hình vẽ mô tả hiện tượng khúc xạ ánh sáng truyền từ không khí vào nước:

Trong hình có:

+ SI là tia tới

+I là điểm tới

+ IK là tia khúc xạ

+ PQ là mặt phân các giữa hai môi trường

+ NN’ là pháp tuyến

+ Góc i là góc tới

+ Góc r là góc khúc xạ

2. Công thức – đơn vị

Công thức tính góc tới $\mathrm{sini}=n_{21}.sinr=\frac{n_2}{n_1}.sinr$

Đơn vị của góc là độ (⁰) hoặc radian.

- Khi tia sáng truyền từ không khí sang môi trường trong suốt rắn, lỏng khác nhau thì góc khúc xạ nhỏ hơn góc tới.

- Khi góc tới tăng (giảm) thì góc khúc xạ cũng tăng (giảm).

- Khi góc tới bằng 0⁰, tia sáng không bị gãy khúc khi truyền qua hai môi trường.

Chú ý: i và r phải có cùng đơn vị đo.

Cách đổi từ độ sang radian (rad): 180⁰ = π rad; 1⁰ = $\frac{\pi }{180}$rad; 1rad = 57⁰17’

3. Mở rộng

+ Nếu n₂₁ > 1 thì góc tới lớn hơn góc khúc xạ ( i > r).

+ Nếu n₂₁ < 1 thì góc tới nhỏ hơn góc khúc xạ. (i < r).

- Nếu môi trường tới là không khí (có chiết suất bằng 1), còn môi trường khúc xạ có chiết suất n thì:sini = nsinr.

- Nếu môi trường tới là môi trường có chiết suất n, còn môi trường khúc xạ là không khí, thì : $\mathrm{sini}=\frac{1}{n}.sinr$

4. Bài tập ví dụ

Bài 1:

Bài giải:

Nếu môi trường tới là không khí (có chiết suất bằng 1), còn môi trường khúc xạ là nước có chiết suất n = 1,33 thì:sini = 1,33sin30⁰ = 0,665.

Suy ra i = 41⁰40’.

Đáp án: i = 41⁰40’

Bài 2:

Bài giải:

Ta có hình vẽ

Từ hình vẽ, ta có:i’ + r + 90⁰ = 180⁰ => i’ + r = 90

Mà i = i’ => i + r = 90⁰ => tức là cosr= sini vàcosi = sinr.

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng:

$\frac{sini}{sinr}=\frac{n}{1}=>\frac{sini}{cosi}=n=>tani=n=\sqrt{3}=>i={60}^0$

Đáp án: góc i = 60⁰