Công thức tính tụ điện mắc song song hay nhất | Cách tính tụ điện mắc song song - Vật lý lớp 11

Công thức tính tụ điện mắc song song hay nhất | Cách tính tụ điện mắc song song - Vật lý lớp 11

1. Công thức

- Tụ điện ghép song song

 

+ Công thức tính điện dung C của tụ điện khi mắc song song:

+ Công thức tính điện tích Q của tụ điện khi mắc song song:

+ Công thức tính hiệu điện thế U của tụ điện khi mắc song song:

- Công thức tính điện dung C của tụ điện khi mắc 2 tụ C₁ và C₂ song song: $C_b=C_1+C_2$

- Công thức tính điện dung C của tụ điện khi n tụ giống nhau ghép song song: $C_b=nC$

Chú ý:

- Nếu ban đầu các tụ chưa tích điện,khi ghép song song các tụ điện có cùng một hiệu điện thế.

 - Nếu ban đầu tụ điện (một hoặc một số tụ điện trong bộ) đã được tích điện cần áp dụng định luật bảo toàn điện tích (tổng đại số các điện tích của hai bản nối với nhau bằng dây dẫn được bảo toàn, nghĩa là tổng điện tích của hai bản đó trước khi nối với nhau bằng tổng điện tích của chúng sau khi nối).

2. Mở rộng

+ Nối tụ vào nguồn: U = hằng số

+ Ngắt tụ khỏi nguồn: Q = hằng số

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:

a) Vẽ hình

b) Tính điện dung tương đương của bộ tụ

c) Tính điện tích và hiệu điện thế của mỗi tụ

Hướng dẫn giải:

a) Vẽ hình

b) Do 2 tụ mắc song song nên $C_b=C_1+C_2=3+2=5\mu F$

c) Do 2 tụ mắc song song $U_{AB}=U_1=U_2=25V$

+ Điện tích mỗi tụ là $\begin{array}{l}{Q}_1=C_1.U_1=3.25=75\mu C\\ Q_2=C_2.U_2=2.25=50\mu C\end{array}$

Ví dụ 2:

Hướng dẫn giải:

- Trước khi ngắt khỏi nguồn

Do hai tụ mắc song song, ta có:

+ Điện dung của bộ tụ: C = C₁ + C₂ = 0,2 + 0,4 = 0,6 μF

+ Điện tích của bộ tụ: Q = CU = 0,6.10^-6.450 = 2,7.10^-4 C.

- Sau khi ngắt khỏi nguồn

+ Điện dung của tụ C₂ sau khi lấp đầy điện môi: C₂’ = $\frac{\epsilon S}{4\pi kd}$= εC₂ = 2.0,4 = 0,8 μF

+ Điện dung của bộ tụ sau khi lấp đầy C₂ bằng điện môi:

C’ = C₁ + C₂’ = 0,2 + 0,8 = 1 μF

+ Ngắt tụ ra khỏi nguồn thì điện tích không đổi: Q’ = Q = 2,7.10^-4 C.

+ Hiệu điện thế của bộ tụ sau khi ngắt khỏi nguồn: $U\text{'}=\frac{Q\text{'}}{C\text{'}}=\frac{{\mathrm{2,7.10}}^{-4}}{{10}^{-6}}=270V$

Do 2 tụ mắc song song nên U₁’ = U₂’ = 270 V

+ Điện tích của tụ C₁: Q₁’ = C₁U₁’ = 0,2.10^-6.270 = 5,4.10^-5 C

+ Điện tích của tụ C₂: Q₂’ = C₂’U₂’ = 0,8.10^-6.270 = 2,16.10^-5 C.

Ví dụ 3:

a) Điện dụng của bộ tụ

b) Điện tích và hiệu điện thê của mỗi tụ

Hướng dẫn giải:

a) Từ mạch điện suy ra: [(C₂ nt C₃) // C₄] nt C₁

+ Ta có:

$C_{23}=\frac{C_2{C}_3}{C_2+C_3}=2\mu F\Rightarrow C_{234}=C_{23}+C_4=3\mu F$

$\Rightarrow C_b=\frac{C_1{C}_{234}}{C_1+C_{234}}=2\mu F$

b) Ta có: Q = Q₁ = Q₂₃₄ = 1,2.10^-4C

$\Rightarrow U_1=\frac{Q_1}{C_1}=20V\Rightarrow U_{234}=U-U_1=40V$

=> U₄ = U₂₄ = U₂₃₄ = 40 V

+ Lại có: Q₄ = C₄U₄ = 4.10^-5 C; Q₂₃ = C₂₃U₂₃ = 8.10^-5 C = Q₂ = Q₃

+ Do đó: $U_2=\frac{Q_2}{C_2}=\frac{80}{3}V;U_3=\frac{Q_3}{C_3}=\frac{40}{3}V$