Tính lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân trong nguyên tử heli

Giải SBT Lí 11 Bài 1. Điện tích. Định luật Culong

Bài 1.6 trang 4 Sách bài tập Vật lí 11:

a) Tính lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân trong nguyên tử heli với một êlectron trong lớp vỏ nguyên tử. Cho rằng êlectron này nằm cách hạt nhân 2,94.10^-11 m.

b) Nếu êlectron này chuyển động tròn đều quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo như đã cho ở trên thì tốc độ góc của nó sẽ là bao nhiêu?

c) So sánh lực hút tĩnh điện với lực hấp dẫn giữa hạt nhân và êlectron.

Điện tích của êlectron: -1,6.10^-19C. Khối lượng của êlectron: 9,1.10^-31kg.

Khối lượng của hạt nhân heli 6,65.10^-27kg. Hằng số hấp dẫn 6,67.10^-11 m³/kg.s².

Lời giải

a) Hạt nhân trong nguyên tử heli có hai proton.

Vì mỗi proton mang một điện tích p = 1,6.10^-19C = e nên hạt nhân trong nguyên tử Heli mang một điện tích là:

q₁ = 2e

Một electron có điện tích là: q₂ = -1,6.10^-19C = - e

Vậy lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân trong nguyên tử heli với một electron ở lớp vỏ nguyên tử là:

$F_d=\frac{k\left.q_1{q}_2\right|}{\epsilon r^2}=\frac{k.2e^2}{\epsilon r^2}=\frac{{9.10}^{-9}\mathrm{.2.}{\left(1,{6.10}^{-19}\right)}^2}{1.{\left(2,{94.10}^{-11}\right)}^2}=5,{33.10}^{-7}N$

b) Công thức tính lực hướng tâm: $F_{ht}=\frac{m{v}^2}{r}=mr{\omega }^2$

Do electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân nên lực hút tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm:

$\begin{array}{l}{F}_d=F_{ht}\iff F_d=m_{e}r{\omega }^2\\ \iff \omega =\sqrt{\frac{F_d}{m_{e}r}}=\sqrt{\frac{5,{33.10}^{-7}.}{2,{94.10}^{-11}.9,{1.10}^{-31}}}=1,{41.10}^{17}rad/s\end{array}$

c) Lực hấp dẫn giữa hạt nhân và electron:

$F_{hd}=\frac{G{m}_1{m}_2}{r^2}=\frac{G{m}_e.m_{{{He}^{}}^{}}}{r^2}=\frac{6,{67.10}^{-11}.9,{1.10}^{-31}.6,{65.10}^{-27}}{{\left(2,{94.10}^{-11}\right)}^2}=4,{68.10}^{-46}N$

Vậy: $\frac{F_d}{F_{hd}}=\frac{5,{33.10}^{-7}}{}=1,{14.10}^{39}$

Lực hấp dẫn rất nhỏ so với lực điện.