Tính giá trị của biểu thức: a) A=x^5.y^2/(xy)^3 tại x=1, y=2

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số

Bài 5 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:

a) $A=\frac{x^5{y}^2}{{\left(xy\right)}^3}$ tại $x=1;y=2$

b) $B=\frac{-4\left(x-2\right)x^2}{20\left(2-x\right)y^2}$ tại $x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{5}$.

c) $C=\frac{x^2-8x+7}{x^2-1}$ tại $x=-7$

d) $D=\frac{5x^2-10xy+5y^2}{x^2-y^1}$ tại $x=0,5;y=0,6$.

Lời giải:

a) Rút gọn biểu thức: $A=\frac{x^5{y}^2}{{\left(xy\right)}^3}=\frac{x^5{y}^2}{x^3{y}^3}=\frac{x^2}{y}$

ĐKXĐ: ${\left(xy\right)}^3\ne 0$

Giá trị của $A$ khi $x=1;y=2$ là: $\frac{1^2}{2}=\frac{1}{2}$

b) Rút gọn biểu thức: $B=\frac{-4\left(x-2\right)x^2}{20\left(2-x\right)y^2}=\frac{-4.-\left(2-x\right)x^2}{20.\left(2-x\right)y^2}=\frac{x^2}{5y^2}$

ĐKXĐ: $20\left(2-x\right)y^2\ne 0$

Giá trị của $A$ khi $x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{5}$ là: $\frac{{\left(\frac{1}{2}\right)}^2}{5.{\left(\frac{1}{5}\right)}^2}=\frac{5}{4}$

c) Rút gọn biểu thức: $C=\frac{x^2-8x+7}{x^2-1}=\frac{\left(x-7\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x-7}{x+1}$

ĐKXĐ: $x^2-1\ne 0$

Giá trị của $C$ khi $x=-7$ là: $\frac{\left(-7-7\right)}{\left(-7-1\right)}=\frac{7}{4}$

d) Rút gọn biểu thức: 

$D=\frac{5x^2-10xy+5y^2}{x^2-y^2}=\frac{5\left(x^2-2xy+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{5{\left(x-y\right)}^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{5\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)}$

ĐKXĐ: $x^2+y^2\ne 0$

Giá trị của $D$ khi $x=0,5;y=0,6$ là: $\frac{5\left(0,5-0,6\right)}{\left(0,5+0,6\right)}=-\frac{5}{11}$