Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (với a là một số)

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số

Bài 7 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (với $a$ là một số):

a) $\frac{x^2-y^2}{\left(x+y\right)\left(ax-ay\right)}\left(a\ne 0\right)$

b) $\frac{{\left(x+a\right)}^2-x^2}{2x+a}$

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{x^2-y^2}{\left(x+y\right)\left(ax-ay\right)}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right).a\left(x-y\right)}=\frac{1}{a}$

Vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến.

b) Ta có: $\frac{{\left(x+a\right)}^2-x^2}{2x+a}=\frac{\left(x+a-x\right)\left(x+a+x\right)}{2x+a}=\frac{a\left(2x+a\right)}{2x+a}=a$

Vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến.