Tính đạo hàm của hàm số

Giải Toán 12 Bài 2:

Hoạt động 3 trang 58 Toán lớp 12 Giải tích:

Lời giải:

Ta có: $y^{\text{'}}={\left({\left(3x^2-1\right)}^{-\sqrt{2}}\right)}^{\text{'}}$

$=-\sqrt{2}{\left(3x^2-1\right)}^{-\sqrt{2}-1}.{\left(3x^2-1\right)}^{\text{'}}=-\sqrt{2}{\left(3x^2-1\right)}^{-\sqrt{2}-1}.6x=-6\sqrt{2}x{\left(3x^2-1\right)}^{-\sqrt{2}-1}$