Hãy so sánh các số sau với 1

Giải Toán 12 Bài 2:

Bài 4 trang 61 Toán lớp 12 Giải tích:

a) (4,1)^2,7;

b) (0,2)^0,3;

c) (0,7)^3,2;

d) ${\left(\sqrt{3}\right)}^{0,4}$.

Lời giải:

a) Cách 1. Ta có: 2,7 > 0

nên hàm y = x^2,7 luôn đồng biến trên (0 ; +∞).

Vì 4,1 > 1$\Rightarrow$(4,1)^2,7 > 1^2,7 = 1.

Cách 2. Ta có 4,1 > 1 và 2,7 > 0 nên ta có:

(4,1)^2,7 > (4,1)⁰ hay (4,1)^2,7 > 1.

b) Ta có : 0,3 > 0 nên hàm số y = x^0,3 

đồng biến trên (0 ; +∞).

Vì 0,2 < 1$\Rightarrow$0,2^0,3 < 1^0,3 = 1.

c) Ta có: 3,2 > 0 nên hàm số

y = x^3,2 đồng biến trên (0 ; +∞)

Vì 0,7 < 1$\Rightarrow$0,7^3,2 < 1^3,2 = 1.

d) Ta có: 0,4 > 0 nên hàm số

y = x^0,4 đồng biến trên (0 ; +∞)

Vì $\sqrt{3}$ > 1$\Rightarrow {\left(\sqrt{3}\right)}^{0,4}$ > 1^0,4 = 1.