Hãy so sánh các cặp số

Giải Toán 12 Bài 2:

Bài 5 trang 61 Toán lớp 12 Giải tích: Hãy so sánh các cặp số sau:

a) (3,1)^7,2 và (4,3)^7,2;

b) ${\left(\frac{10}{11}\right)}^{2,3}$và ${\left(\frac{12}{11}\right)}^{2,3}$;

c) (0,3)^0,3 và (0,2)^0,3.

Lời giải:

Hàm số y = x^α luôn đồng biến trên (0 ; +∞) với α > 0

a) Ta có: 7,2 > 0

Vì 3,1 < 4,3 nên (3,1)^7,2 < (4,3)^7,2.

b) Ta có: 2,3 > 0

Vì  $\frac{10}{11}<\frac{12}{11}$nên ${\left(\frac{10}{11}\right)}^{2,3}$ < ${\left(\frac{12}{11}\right)}^{2,3}$.

c) Ta có : 0,3 > 0

Vì 0,3 > 0,2 nên (0,3)^0,3 > (0,2)^0,3.