Tính 4log2(1/7), (1/25)log5(1/3)

Giải Toán 12 Bài 3: Lôgarit

Hoạt động 4 trang 63 Toán lớp 12 Giải tích: Tính $4^{{\log }_2\frac{1}{7}},{\left(\frac{1}{25}\right)}^{{\log }_5\frac{1}{3}}$.

Lời giải:

Ta có:

$4^{{\log }_2\frac{1}{7}}={\left(2^2\right)}^{{\log }_2\frac{1}{7}}=2^{2{\log }_2\frac{1}{7}}$

$={\left(2^{{\log }_2\frac{1}{7}}\right)}^2={\left(\frac{1}{7}\right)}^2=\frac{1}{49}$

+) ${\left(\frac{1}{25}\right)}^{{\log }_5\frac{1}{3}}={\left(5^{-2}\right)}^{{\log }_5\frac{1}{3}}={\left(5^{{\log }_5\frac{1}{3}}\right)}^{-2}$

$={\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}=9$