Luyện tập 2 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Luyện tập 2 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của hàm số:

$y=\frac{\sqrt{x+2}}{x-3}$

Lời giải:

Hàm số $y=\frac{\sqrt{x+2}}{x-3}$ xác định khi biểu thức $\frac{\sqrt{x+2}}{x-3}$ có nghĩa khi

⇔$\begin{array}{l}x+2\ge 0\\ x-3\ne 0\end{array}\iff \begin{array}{l}x\ge -2\\ x\ne 3\end{array}$.

Suy ra tập xác định của hàm số đã cho là D = {$x\in ℝ|$x ≥ – 2, x ≠ 3} hay D = $\left.-2;+\infty \right)\backslash 3$.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = {$x\in ℝ|$x ≥ – 2, x ≠ 3} = $\left.-2;+\infty \right)\backslash 3$.