Hoạt động 6 trang 36, 37 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Hoạt động 6 trang 36, 37 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đồ thị hàm số: y = f(x) = x² như Hình 6.

a) So sánh f(– 2), f(– 1). Nêu nhận xét về sự biến thiên của giá trị hàm số khi giá trị biến x tăng dần từ – 2 đến – 1. 

b) So sánh f(1), f(2). Nêu nhận xét về sự biến thiên của giá trị hàm số khi giá trị biến x tăng dần từ 1 đến 2. 

Lời giải:

a) Tại điểm x = -2 trên trục hoành dóng một đường thẳng đứng vuông góc với trục Ox cắt đồ thị tại điểm có tọa độ (-2; 4) nên f(-2) = 4.

Tại điểm x = -1 dóng một đường thẳng vuông góc với trục Ox cắt đồ thị tại điểm có tọa độ (-1; 1) nên f(-1) = 1.

Vì 4 > 1 nên f(– 2) > f(– 1).

Nhận xét về sự biến thiên của giá trị hàm số:

Khi giá trị biến x tăng dần từ – 2 đến – 1 thì giá trị của hàm số giảm dần từ 4 xuống 1.

b) Tại điểm x = 1 trên trục hoành dóng một đường thẳng đứng vuông góc với trục Ox cắt đồ thị tại điểm có tọa độ (1; 1) nên f(1) = 1.

Tại điểm x = 2 dóng một đường thẳng vuông góc với trục Ox cắt đồ thị tại điểm có tọa độ (2; 4) nên f(2) = 4.

Vì 1 < 4 nên f(1) < f(2).

Nhận xét về sự biến thiên của giá trị hàm số:

Khi giá trị biến x tăng dần từ 1 đến 2 thì giá trị của hàm số tăng dần từ 1 lên 4.