Luyện tập 6 trang 36 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Luyện tập 6 trang 36 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng tỏ rằng hàm số y = 6x² nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0).

Lời giải:

Với x $\in$(– ∞; 0) thì y = 6x² luôn xác định.

Xét hai số bất kì x₁, x₂ ∈ (– ∞; 0) sao cho x₁ < x₂.

Khi đó, ta có: x₁ < x₂ < 0 nên $x_1^2>x_2^2\iff 6x_1^2>6x_2^2$hay f(x₁) > f(x₂).

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0).