Hoạt động 5 trang 36 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Hoạt động 5 trang 36 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hàm số f(x) = x + 1.

a) So sánh f(1) và f(2).

b) Chứng minh rằng nếu $x_1,x_2\in ℝ$ sao cho x₁ < x₂ thì f(x₁) < f(x₂).

Lời giải:

a) Ta có f(1) và f(2) lần lượt là giá trị của hàm số tại điểm x = -1 và x = 2, khi đó:

f(1) = 1 + 1 = 2, f(2) = 2 + 1 = 3.

Vì 2 < 3 nên f(1) < f(2).

Vậy f(1) < f(2).

b) Ta có f(x₁) và f(x₂) lần lượt là các giá trị của hàm số tại x₁ và x₂, khi đó f(x₁) = x₁ + 1, f(x₂) = x₂ + 1

Vì x₁ < x₂ nên x₁ + 1 < x₂ + 1

Do đó: f(x₁) < f(x₂) với mọi $x_1,x_2\in ℝ$.

Vậy f(x₁) < f(x₂) với mọi $x_1,x_2\in ℝ$thỏa mãn x₁ < x₂.