Tìm một số có hai chữ số biết rằng hai lần chữ số

Giải SBT Toán 9 Ôn tập chương

Bài 54 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2:Tìm một số có hai chữ số biết rằng hai lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị là 1 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được thương là 2 và dư cũng là 2.

Lời giải:

Gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ số hàng đơn vị.

Điều kiện: x, y ∈ N*, 0 < x ≤ 9; 0 < y ≤ 9

Vì hai lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị là 1 nên ta có: 2x – 5y = 1(1)

Vì chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được thương là 2 và dư cũng là 2 nên ta có: x = 2y + 2(2)

Ta có hệ phương trình:

 $\begin{array}{l}2x-5y=1\\ x=2y+2\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}2x-5y=1\\ 2x-4y=4\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}2x-4y=4\\ \left(2x-4y\right)-\left(2x-5y\right)=4-1\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}2x-4y=4\\ y=3\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}2x-4.3=4\\ y=3\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}2x-12=4\\ y=3\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}2x=16\\ y=3\end{array}$$\iff \begin{array}{l}x=8\\ y=3\end{array}$(thỏa mãn điều kiện)

Vậy số cần tìm là 83.