Anonymous

Một người đi ngựa và một người đi bộ đều đi từ bản A

- asked 6 months agoVotes

0Answers

0Views

Giải SBT Toán 9 Ôn tập chương

Bài 4 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2:Một người đi ngựa và một người đi bộ đều đi từ bản A đến bản B. Người đi ngựa đến B trước người đi bộ 50 phút rồi lập tức quay trở về A và gặp người đi bộ tại một địa điểm cách B là 2km. Trên cả quãng đường từ A đến B và ngược lại, người đi ngựa đi hết 1 giờ 40 phút. Hãy tính khoảng cách AB và vận tốc của mỗi người.

Lời giải:

Giả sử khoảng cách AB = d (km).

Gọi vận tốc của người đi bộ là x km/h, x > 0.

Theo đầu bài, người đi ngựa đi quãng đường AB hết $\frac{5}{6}$ giờ. Do đó vận tốc của người đi ngựa là d: $\frac{5}{6}$ = $\frac{6 d}{5}$ (km).

Người đi ngựa đến trước người đi bộ $\frac{5}{6}$ giờ. Điều đó có nghĩa là

$\frac{d}{x} - \frac{d}{\frac{6}{5} d} = \frac{5}{6}$ hay 5x = 3d (1)

Từ đó cũng suy ra $\frac{6 d}{5} = 2 x;$ nghĩa là vận tốc của người đi ngựa là 2x Km/h. Vì người đi ngựa khi quay lại gặp người đi bộ ở điểm cách B một khoảng là 2km nên:

$\frac{d - 2}{x} = \frac{d + 2}{2 x}$ hay 2d – 4 = d + 2

Ta có hệ phương trình:

$\begin{array}{l} 5 x = 3 d \\ 2 d - 4 = d + 2 \end{array}$