Anonymous

Giải các hệ phương trình Câu hỏi 1 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2

- asked 6 months agoVotes

0Answers

0Views

Giải SBT Toán 9 Ôn tập chương

Bài 1 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2:Giải các hệ phương trình:

a) $\begin{array}{l} (x + 3) (y + 5) = (x + 1) (y + 8) \\ (2 x - 3) (5 y + 7) = 2 (5 x - 6) (y + 1) \end{array}$

b) $\begin{array}{l} \frac{2 x - 3}{2 y - 5} = \frac{3 x + 1}{3 y - 4} \\ 2 (x - 3) - 3 (y + 2) = - 16 \end{array}$

Lời giải:

a) $\begin{array}{l} (x + 3) (y + 5) = (x + 1) (y + 8) \\ (2 x - 3) (5 y + 7) = 2 (5 x - 6) (y + 1) \end{array}$

$\Leftrightarrow \begin{array}{l} x y + 5 x + 3 y + 15 = x y + 8 x + y + 8 \\ 10 x y + 14 x - 15 y - 21 = 10 x y + 10 x - 12 y - 12 \end{array}$

$\Leftrightarrow \begin{array}{l} 3 x - 2 y = 7 \\ 4 x - 3 y = 9 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{l} 9 x - 6 y = 21 \\ 8 x - 6 y = 18 \end{array}$

$\Leftrightarrow \begin{array}{l} (9 x - 6 y) - (8 x - 6 y) = 21 - 18 \\ 4 x - 3 y = 9 \end{array}$

$\Leftrightarrow \begin{array}{l} x = 3 \\ 4.3 - 3. y = 9 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{l} x = 3 \\ y = 1 \end{array}$ Vậy hệ phuong trình đã cho có một nghiệm (x; y) = (3; 1).

b) . $\begin{array}{l} \frac{2 x - 3}{2 y - 5} = \frac{3 x + 1}{3 y - 4} \\ 2 (x - 3) - 3 (y + 2) = - 16 \end{array}$

Điều kiện: $y \neq 2, 5; y \neq \frac{4}{3}$

$\Rightarrow \begin{array}{l} (2 x - 3) (3 y - 4) = (3 x + 1) (2 y - 5) \\ 2 x - 6 - 3 y - 6 = - 16 \end{array}$

$\Leftrightarrow \begin{array}{l} 6 x y - 8 x - 9 y + 12 = 6 x y - 15 x + 2 y - 5 \\ 2 x - 3 y = - 4 \end{array}$

$\Leftrightarrow \begin{array}{l} 7 x - 11 y = - 17 \\ 2 x - 3 y = - 4 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{l} 14 x - 22 y = - 34 \\ 14 x - 21 = - 28 \end{array}$